Men of Ideas: The Ideas of Quine - Bryan Magee & Quine (1978)

编者按：本文为英国广播公司（BBC）1978年《思想者》（Men of Ideas）系列节目中的一期，由哲学家、广播人布莱恩·马基（Bryan Magee）主持，对谈嘉宾是哈佛大学哲学教授威拉德·范·奥曼·蒯因（W. V. O. Quine）。蒯因生于1908年，是二十世纪分析哲学最重要的人物之一，以逻辑学的原创贡献成名，晚年转向更广义的哲学问题。谈话围绕哲学的核心任务、物理主义、行为主义、抽象对象与意义理论等展开。本文依据现场录音编译整理，仅删去口语枝节，论证与例证悉数保留。

谁是最重要的在世哲学家

马基：假如在职业哲学教师中间做一次投票，问谁是当今最重要的在世哲学家，我至少不敢肯定谁会得票最多。但有几个名字，几乎可以确定会进入前六位。其中第一个，也是我愿意押很短赔率的一个，就是威拉德·范·奥曼·蒯因，哈佛大学的哲学教授。

蒯因生于1908年，至今仍高产不辍，所以他的学术生涯很长，而且远未结束。他发表过数不清的论文，出版了十几部著作，最有名的是1953年的《从逻辑的观点看》（From a Logical Point of View）和1960年的《语词与对象》（Word and Object）。他首先是一位逻辑学家，让他成名的那些原创贡献大多高度专业，外行难以进入，尽管它们的根子始终扎在哲学的根本问题里。不过在学术生涯的后半段，他对一般意义上的哲学表现出更明显的兴趣。因此我想，在本期节目里请一位站在世界声望顶峰的哲学家来谈哲学的基本问题，谈他自己的工作，会是一件独一无二的、有价值的事。

蒯因教授，您认为哲学的核心任务是什么？

蒯因：我认为哲学关心的是我们关于世界的知识，以及世界的本性。我把哲学看作一种努力，要把「世界体系」（system of the world）补足、圆满，就像牛顿所说的那种意义上的世界体系。曾有一些哲学家认为，哲学是与科学分离的东西，哲学为科学提供一个牢固的基础，科学再在这个基础上建立起来。但在我看来，这是一场空梦。科学的大部分内容，比哲学要牢固得多，哲学甚至也许根本无法企望达到那种牢固程度。我把哲学看作与科学连续的东西，甚至就是科学的一部分。

哲学与科学：只差抽象程度

马基：如果哲学与科学连续，甚至是科学的一部分，那它和科学的其余部分有什么区别？

蒯因：区别在于普遍性和抽象程度。如果把科学理解得宽一些，科学是一个连续体，一端是历史学和工程学，另一端是哲学和数学这类抽象的追求。比如，哲学考虑「原因」的本性是什么。物理学满足于界定某些特定种类的事件之间的因果关系，生物学又界定另一些种类的事件之间的因果关系；哲学问的则是，因果究竟是什么。再比如，动物学家告诉我们有袋熊，物理学家告诉我们有电子，数学家告诉我们有无穷多个素数，而哲学家感兴趣的是：总的来说，究竟有哪些种类的东西存在。哲学正是在这些方面更抽象、更普遍。

马基：换句话说，哲学家研究的是所有人思想的结缔组织，包括别人的思想。物理学家想弄清A是否导致B，哲学家问的是：说任何东西导致任何东西，这究竟是什么意思？物理学家想弄清究竟有哪些亚原子粒子，哲学家问的是：说任何东西存在，这究竟是什么意思？哲学的研究就在这种彻底普遍的层面上进行，是这样吗？

蒯因：正是如此。

马基：那么，世界最初是怎么来的，生命是怎么开始的，这些古老的问题您是包括在哲学里，还是排除在外？

蒯因：我把它们排除在哲学之外。世界是怎么开始的，这是物理学家和天文学家的问题，那方面当然已经有种种猜想。生命是怎么开始的，这是生物学家的问题，近年来生物学家在这上面已取得显著进展。至于世界为什么开始，生命为什么开始，我认为这些是伪问题，因为我想象不出一个答案会是什么样子。

马基：您的意思是，正因为这些问题不可能有任何可设想的答案，所以它们是无意义的问题？

蒯因：是的。

马基：那么概括起来，您认为哲学的核心任务是分析和阐明那些对人类各个活动领域都至关重要的概念，尤其是一些核心观念：一个东西是另一个东西的原因，这是什么意思；一个东西存在，这是什么意思；一个东西是所谓科学定律，这又是什么意思。这些是最普遍的观念，是思想的结缔组织，是科学家，甚至政治家、律师等等，在各自的具体活动中不得不使用、不得不预设的东西。这样表述您的观点对吗？

蒯因：对，我同意这个说法。

本体论与谓述问题

马基：您认为哲学家要处理的主要问题，或者说最重要的问题，可以归在某些特定的标题之下吗？

蒯因：我认为有两个标题，可以提供一种重要的分类。首先是所谓本体论问题（ontological questions）。

马基：这个术语您得解释一下。

蒯因：这类问题问的是「有什么」，问总的来说有哪些种类的东西，也问「存在」是什么意思，「有某个东西」是什么意思。另一类可以叫作谓述问题（predicative questions），问的是：关于那些存在的东西，我们能够有意义地问些什么。

马基：换句话说，这里有两个巨大的提问领域，一个是关于有什么，另一个是关于我们能知道什么、能说些什么。

蒯因：是的。认识论就包括在后一类里。

站在唯物主义一边

马基：既然您做了这个区分，为了讨论清楚，我们不妨紧扣它，两个领域一次谈一个。先谈第一个，即关于有什么、什么存在的那一整组问题，也就是哲学家所说的本体论。

关于这个问题的理论数不胜数，但纵观整个哲学史，本体论上始终存在两种大的对立立场，可以粗略地称为唯物主义（materialism）和唯心主义（idealism）。两种学说都有无数不同版本，但大体上，一边认为实在由物质，或者说时空中的物质对象构成，它们独立于任何人、任何东西对它们的经验而存在；另一边则认为实在归根结底由精神或心灵构成，或者存在于上帝的心灵之中，或者是在我们的心灵里被组装起来的。我能否用最粗糙的方式向您提那个价值六万四千美元的问题：您站在哪一边？

蒯因：我站在唯物主义一边。我认为物理对象是实在的，在我们之外独立存在。但我并不认为只有这些物理对象，还有抽象对象，即数学的对象，要补足世界体系似乎就需要它们。不过我不承认心灵、精神实体的存在，除非把它们理解为物理对象（主要是人）的属性或活动。

马基：这意味着您不仅拒绝唯心主义，也必然拒绝二元论（dualism）。二元论几乎可以说是常识的看法。我想，纵观人类历史，大多数人都认为实在归根结底由两类范畴不同的实体构成：心灵和身体。就我们所知，过去和现在的一切文明中，大多数人似乎都这样想，认为既有身体，也有心灵，二者是根本不同的两种东西。这就是二元论这个词的意思。既然您不相信心灵的存在，您就必须拒绝这种看法。

蒯因：不错，我拒绝这种看法。二元论的观点制造了一些问题，这些问题在我看来既无法解决，也并非必要。很清楚，一个人的决定会影响他的动作，很多时候决定着他的动作；而他的动作又会在其他物理对象的运动上产生后果。与此同时，自然科学家，物理学家，坚持一个封闭的系统：对于物理事件，原则上都有物理原因、物理解释，不容许有来自物理世界之外的影响侵入。既然如此，一个人的决定本身就必然是某个物理对象的活动。另一条路是放弃物理科学的这条基本原则，即没有任何变化不伴随微观物理性质在时空上分布的变化。这条路我觉得难以接受，因为自然科学的成功已经到了这样的地步，我们必须极其严肃地对待它的预设。

马基：换句话说，您的意思是，愿望、情绪、感受、决定、思想，全都是发生在物理对象（也就是人）身上的事情。在某种意义上，这当然是明显的事实。但您说的不止于此：这些东西不仅总是伴随着微观物理变化，即我们大脑和中枢神经系统等等的变化，它们本身就是那些微观物理变化。

蒯因：正是如此。

为什么人类普遍相信二元论

马基：在提出这种观点显而易见的困难之前，我想请您解释一下，为什么几乎全人类，就像我几分钟前说的，在这一点上都不同意您。人们为什么普遍持二元论的实在观？如果我把这个问题拿去问几乎任何别的人，他都可以说：这很明显，人们这样想，是因为二元论符合直接经验到的实在，我们就是这样经验事物的。但您不能这么说，因为您并不认为我们是这样经验事物的。那么您的回答会是什么？

蒯因：我当然承认，所谓心灵事件与外部可观察的物理事件之间有深刻的差别，尽管我把这些心灵事件解释为物理对象的状态或活动。至于传统的二元论态度，它当然可以追溯到原始时代。我想其中一个原因，一种部分的解释，可能是做梦的经验：在梦里，心灵似乎与身体分离了。泛灵论（animism）肯定早于科学。第一位希腊哲学家泰勒斯据说讲过，万物皆充满神灵。据说今天的原始民族大多仍是泛灵论者，相信我们所谓的无生命物体也由精灵赋予了生命。甚至可以设想，在我们科学本身的基本概念里也残留着泛灵论的痕迹。「原因」这个观念，我猜想最初来自个人用力推东西时的感觉，来自作为一个心灵实体的感受主体；「力」的概念肯定也是这样起源的。但随着时间推移，随着科学进步，近几个世纪里这些概念逐渐脱离了原初的心灵语境，而这种脱离似乎对巨大的科学进步大有助益。我把物理主义（physicalism）看作晚近科学的产物，而晚近科学，在人类历史上当然是很不典型的现象。

马基：但我认为，大多数人持二元论实在观的主要原因，并不在于梦或者您提到的其他东西。我认为主要是因为，在我看来，我们每个人都直接经验到一股内在的流：思想、情绪、反应、欲望、幻想、记忆等等，在我们醒着的时候一刻不停。这股流极其复杂，不仅在于它可能涉及复杂的事情，还在于可能有好几件事同时进行。我想我们每个人都直接意识到内部有这样的东西在进行，而它并不以任何方式表现为可观察的外部行为。

蒯因：我们确实意识到这些东西，我并不否认它们的存在，只是把它们解释、重构为物理对象的活动，也就是我们自己的活动。这些东西从外面大体上观察不到，但这一点并不能把它们与物理学家假定的许多东西区别开来，比如无生命物体内部的微观或亚微观结构。有大量事情在发生，我们从外面看不到，只能通过猜想来解释。把这一切活动解释为身体的活动，重要的理由在于保持物理世界体系的封闭性。

相容论：意志自由但有原因

马基：这是否意味着，您否认那个古老的问题，即我们是否有自由意志，是一个真实的问题？

蒯因：不是这个意思。意志会保留它的地位，即使它归根结底成了一种神经现象，成了物理对象活动的一个方面。不过我认为，意志自由的问题出自一种混淆。在我看来意志的自由不成问题：意志是自由的，就这个意义而言，人们常常做他们想做的事。在种种约束的限度内，在他们的体力或才能的限度内，他们可以自由地做他们意愿要做的事。意志自由并不意味着意志可以自由地想要它所想要的东西，那是胡说；也不意味着意志是没有原因的。意志是有原因的，而且我们都准备承认意志有原因：我们训练孩子，试图影响他们的行为；我们制定法律，阻吓罪犯；我们拉选票；商人推销东西。所有这些都是在促使人去意愿某事。但意志的自由仍然保留着，只要人的活动是一条因果链的结果，而意愿是这条链上的一环，而这一环本身又可以是有原因的。

马基：持有这些观点，您如何看待传统的身心问题？让我向观众提醒一下这个问题是什么。我前面说过，大多数人似乎持二元论的实在观，认为宇宙中的一切归根结底要么是心灵，要么是身体，两种实体都存在。这引出了一个传统问题，至今没有人提出过完全令人满意的解决：这些无形体的、抽象的、非物质的心灵，怎么能真正推动物质的身体？很清楚，既然您不相信心灵作为独立于身体的东西而存在，这个问题对您就不以这种形式出现。那么，鉴于您的观点，您是完全绕过身心问题了吗？

蒯因：正如你所说，身心问题对我来说不以那种形式存在，不再有那种相互作用的难题。事实上，我选择物理主义，正是为了消除那种形式的问题。但接下来的问题是：如果我们不承认心灵，不承认心灵实体，那我们该怎么谈论所有这些通常所谓的心灵事件、心灵活动，这股经验之流？想把这一切都改写成神经学的术语是没用的，因为那需要对神经系统机制有太多细节上的了解。

作为第一步，有一个又快又容易的解决办法：干脆保留心灵主义的词汇，但把这些词一律看作适用于身体、适用于身体活动的词。这很容易，某种意义上太容易了。因为支持物理主义态度的还有一点，我到现在还没有提到，就是主体间性（intersubjectivity）的好处，也就是客观性。物理主义的材料不是内省的材料，而是共享的、可以由其他观察者共享的材料。至少在很大程度上正是因为这一点，自然科学才如此成功，而内省心理学却没有取得相当的成功。现在，如果我们把内省心理学和心灵主义的整套概念装备原封不动地接过来，只是用「这些都是身体的属性或活动」来搪塞，我们就不再享有自然科学的主体间性的好处了。

行为主义：让心理术语合法化

蒯因：不过有一个办法可以应付这个困难，那就是行为主义（behaviorism），而这正是我认为行为主义重要而有价值的意义所在。我认为行为主义的作用在于让心灵主义的术语合法化，而不必经过神经学这条迂回的、实际上行不通的渠道。心灵状态的判据，主体间可观察的判据，可以在行为中找到，在可观察的行为中找到。

马基：包括言语行为？

蒯因：包括言语行为。只要这样的判据可用，我们终究能享有自然科学的好处，而且不需要完整的神经学解释。所以我是行为主义者，就限于这个程度：我把行为主义看作一种让心灵主义概念获得客观意义的方式。我并不把心灵状态等同于行为，我把心灵状态等同于神经状态。我也不认为行为的描述归根结底能够解释心灵状态、心灵现象；我认为对这些现象的完整解释要到神经学的层次去找。

马基：换句话说，您是说行为主义不是对哲学家所处理的那类问题的解释，而是表述这些问题的一种方式，是一种语言，问题应当先用这种语言来措辞、来表述，然后我们再去尝试提供解决。

蒯因：正是如此。

马基：我想在这里稍停一下，蒯因教授，在往前推进之前，让我把已经走过的路回顾一遍。我开始时问您，您认为哲学的核心任务是什么。您不仅说了哲学家应当做什么，也说了他们不应当做什么，排除了一些问题。您把哲学家应当关心的问题归在两大标题之下：第一类是关于什么存在、实在由什么构成；第二类是关于我们能对此知道什么、如何知道、能说些什么。从那时起，我们一直在讨论第一类问题。您说您的实在观是物理主义的，认为一切实在都由物理实体构成，不存在与物理实体分离的心灵，而认为存在这种心灵的观念会把我们引入种种概念混乱，您认为行为主义的分析能把我们从这些混乱中解放出来。

抽象对象与基本粒子的同等地位

马基：现在我想开始转向第二类问题，因为我们其实已经在往里走了，所以我才觉得该停下来重新审视一下我们的位置。我们能否进入第二个领域，谈谈我们如何获得关于我们身处其中的这个物理世界的知识？

蒯因：好。不过我要做一点纠正：我的立场不是只有物理对象存在，还有抽象对象。但这些抽象对象不是心灵的。

马基：这是个重要的区分。您不相信存在与物理事物分离的心灵，但您相信某些抽象实体的存在。

蒯因：是的，尤其是数。

马基：这一点您得多解释一下。如果您是物理主义者，您怎么能为相信抽象实体的存在辩护？

蒯因：集合或类，以及数和函数，它们的地位，我认为，与物理学中基本粒子这类假设实体的地位没有根本的不同。两种情形都是在构造假设，这些假设涵盖过去的观察，并在可指明的条件下蕴涵未来的观察，而未来的观察又可以印证或反驳这些假设。这些普遍假设所提及的，不仅有普通的可观察对象，还有许多可以叫作辅助对象的东西：一方面是不可观察的物理粒子，另一方面是数和函数，因为它们进入了定量假设的表述。甚至还有类或集合，生物学家谈论生物的属和种。所有这些实体都是世界的家具，作为同等地位的设定，进入我们的世界体系。

马基：您说同等地位，但在我看来，亚原子粒子不可观察的意义与数不可观察的意义之间有一个非常重要的区别。亚原子粒子是一小块一小块的东西，只是碰巧，也许由于我们视觉器官的偶然性，它们太小，我们看不见。如果我们有显微镜似的眼睛，或者超显微镜似的眼睛，也许就能看见它们；如果我们的手指是另一种样子，也许就能把它们拾起来。它们是物质的碎片。而数不是任何多么小的物质碎片，它们彻头彻尾是抽象的，除了抽象什么也没有。

蒯因：确实有这个区别。但普通可观察对象与基本粒子之间的连续性，要比人们曾经以为的脆弱得多。因为基本粒子小到即使在原则上也无法用光探测到，它比任何波长都小。此外，基本粒子的行为与较大物体的行为根本不同，以至于可以说，它们只是出于礼貌才被称作「物质的」。一个电子的两段路径究竟是同一个电子的路径还是两个不同电子的路径，这一点是不确定的；位置也是不确定的；在解释光的时候有波与粒子的对立；还有其他种种反常，比如所谓玻色-爱因斯坦统计（Bose-Einstein statistics）。这一切都表明，「物体」这个类比是一个在某个限度内对外推有用的类比，但此后，随着进一步的实验和反驳，假设不断重组、演化，最终把我们带到了这样一个地步：那种连续性已不再明显。

意义、翻译与必然性的消解

马基：我想把这个话题停在这里，蒯因教授，因为我要在我们的讨论中往回退三步，拾起刚才谈到的一件在我看来具有更普遍意义的事情，我们当时稍微跑题了，我想部分是我的责任。我要回到您说过，或者说暗示过的一点：采取物理主义的实在观，采取行为主义的分析，采取行为主义的问题表述方式，其效果是把人从某些根深蒂固的看事情方式的魔咒中解放出来，这些方式虽然可能是常识的一部分，却是错误的。我想就在这一点上请教您：您认为您的进路能把我们从哪些根深蒂固的观念中解放出来？

蒯因：解放是一种看法，把行为主义看作更严格的纪律是另一种看法。不管怎样，一个主要的例子是意义（meaning）这个观念。常识认为，语词以某种方式传达意义。我们怎么知道同样的词向两个说话者传达同样的意义？我们可以看到两个说话者以同样的方式做出反应。这一切都可以用行为的术语描述。但意义本身会不会仍然不同？这个问题能有什么行为上的意义？没有行为上的意义，至少没有人为它给出过充分的行为意义。

还有其他一些观念同样受到质疑。翻译，一旦意义的观念受到质疑，翻译的观念就变得复杂了：我们不能再说翻译只是造出另一个句子，它与被翻译的句子有同样的意义。还有必然性（necessity）的观念，也受到质疑。

马基：必然性有两种。

蒯因：是的，逻辑必然性和因果必然性。一种通常被理解为凭借词的意义而成立的必然性：一个句子由于它所包含的词的意义而为真。如果意义的观念站不住脚，这种刻画就跟着站不住脚。然后是物理必然性的观念，尤其是凭借物理定律而成立的必然性。这种必然性并不以同样的方式依赖意义，但由于同一类顾虑，它也变得可疑了。在我看来，一个恰好为真的普遍命题、普遍陈述，与一个作为定律的普遍陈述，二者之间是否有区别，这一点并不清楚。「必然地」这个副词用得很普遍，这似乎表明人们心里有一个区分，把真理分成两种：必然的和偶然的。但我认为这个词的日常用法可以用别的方式解释。我认为它取决于情境和语境。一个人说「必然地」，后面跟一个句子，是当他认为对方不得不承认这个句子，因为对方已经承诺了某些东西，或者可以假定对方相信某些东西。这会随语境而变。

蒯因的暂定本体论与谓词标准

马基：质疑因果必然性、逻辑必然性、定律的观念、意义的观念，这些都是我们思维中最根本的观念，地面开始从我们脚下消失了。到了这一步，蒯因教授，我想请您为我们整体地刻画一下，我们最后得出的是一种什么样的世界观。

蒯因：好，我们仍然按本体论与谓述这个二分来讲。在本体论一边，我所接受、所假定的，首先是物理对象。物理对象的理解相当宽泛，指时空中任何一个部分的内容，不管这个部分多么零散、多么不连续。然后是这些东西的一切类，一切类的类，以此类推。数学家在过去一个世纪里已经发现，关于数、函数以及其他数学实体的一切谈论，都可以改写成纯粹集合论的谈论，也就是关于类、类的类的谈论；选取适当的类，可以让它们承担数、函数以及其余东西的工作。所以我们需要这些。

另一方面，这些是我接受的抽象对象，还有一些抽象对象我会拒绝。性质（properties）我拒绝，因为存在这样的问题：在什么情况下两个描述、两个刻画确定同一个性质，在什么情况下确定不同的性质（哪怕它们恰好是同样一些东西的性质）？这是性质的个体化、同一性的问题。通常的说法是，两个短语如果有同样的意义，就确定同一个性质。但如果我们不接受意义的观念，这种刻画当然也就站不住脚。而在类的情形下，同一性问题不会出现，因为两个类只要有同样的成员就是同一的。我确信性质在科学中是可以省掉的，而类如何省掉则不清楚。所以这就是我暂定的本体论：个体，以及建立在个体之上的类、类的类等等的层级，个体就是物理对象。我把这个本体论看作科学的一部分，和科学的其余部分一样可错。

在谓述一边，我的观点我想主要是否定性的。它拒绝那些在行为方面，或者说在可观察方面，缺少足够应用判据的谓词。如果做不到这一点，我想我们也必须接受理论谓词，它们不容许有观察上的判据；但在那里必须坚持，它们要通过定律，通过假设，或者更好地说，通过普遍的物理理论，与观察类的谓词有相当牢固的联系，从而构成一个结构严密、便于预测的世界体系。所以我并不坚持谓词必须在观察中有充分必要条件，我坚持的是，谓词要么有相当多的可观察判据、应用的征候，要么在理论假设中扮演相当有希望的角色。

语义上升：为何要谈论词语

马基：我们这场讨论有一点让我很高兴，就是到现在为止没有一处是专门谈语言、谈词语的。我这么说，是因为许多开始对哲学感兴趣的理智的外行，有时会被一个发现吓退：他们以为现代哲学家除了谈词语、谈术语、分析句子和陈述之外什么也不做。而您完全没有那样谈，您所关心的问题显然不是关于语言的问题。不过，一个人打开您的书，或者一个学生第一次来哈佛跟您学习，会发现您处理这些问题的技术在很大程度上是经由概念分析，因而是经由对句子和陈述的仔细阐明。为什么您和其他当代哲学家要对这些归根结底并非语言问题的问题采取这种语言的进路？

蒯因：一个原因是我称之为「语义上升」（semantic ascent）的策略。哲学问题往往涉及一个人概念框架的最根本特征。如果两位哲学家在这类问题上有分歧，他们很难讨论这个分歧而不各自陷入窃取论题（begging the question），因为不利用自己概念框架的基本原则，就很难推理和论证。避免或者至少减轻这个困难的一种办法，就是在语义上往上走一步：谈论词语，而不是使用词语去谈论事物。做了这一步之后，就可以把相互竞争的体系当作句子的体系来谈论，可以在简单性和包容性上比较它们，在一个共享的基础上做出判断，而不陷入循环论证，不窃取论题。

三个待突破的问题

马基：我们的讨论快要结束了，蒯因教授。但在真正结束之前，我想请您谈谈，也许结合我们到现在为止的讨论，您目前在做什么工作。时间所剩无几，我不得不请您比我希望的更简短一些。

蒯因：目前我在写一些短文，努力阐明我其他著作里已有的一些观点，或者扩展和改进它们。但有几个问题，我希望看到有人取得突破。

一个与语言有关：发展某种概念框架，来取代那种站不住脚的、老式的意义理论；发展某种新的、更可接受的理论，比如说明什么才算好的翻译。这也许是语言学家的工作，但它具有哲学上的意义，而且在这项工作里，有哲学好奇心的人很可能对语言学家有帮助。

第二个与心理学有关。我希望看到发展出一套概念系统，来承担那些老的、心灵主义的命题态度（propositional attitude）用语的工作，比如「X相信p」「X遗憾p」「X希望p」这类说法。这些用语受制于一些微妙的逻辑困难和复杂情况，而且在大部分应用中都缺乏充分的行为判据。我希望看到的，不是供一般言谈使用，而是供科学目的使用的一套装备，它能起到与这些用语同样的作用，又没有那些缺陷。

第三个与数学有关。我接受抽象对象、集合以及其余东西的装备，是有些勉强的，因为它们似乎是科学所需要的。但我希望看到集合论有一个最小的基础，一个经济的、非常清楚可解的基础，刚好足以支撑自然科学所需要的那么多数学。而且如果这个基础发展出来了，它或许还能让我们对集合论的所谓悖论、二律背反（antinomies）及其解决，比如罗素悖论（Russell's Paradox），获得一种更直观的理解。有些观众熟悉罗素悖论，但不是所有人都熟悉，所以这也许是一个好的起点。

马基：可是我们必须停下来了。非常感谢您，蒯因教授。