它不是问我们眼下找没找到证明,而是问「真」与「可证明」是不是同一件事。证明总要在某个系统内、从某组前提出发进行,而「真」可以指向系统之外。它常被误读成怀疑主义的抱怨,或被反过来误读成「拿不出证明的就不算真」,后者已经把答案偷偷塞进了问题。
因为答案决定我们如何对待那些暂时讲不出理由的信念。若真等于可证,一切无法出示论证的东西都该悬置;若真大于可证,就得承认有些真理只能被看见、被信任,不能被推导。数学在这里给出了硬结论,而伦理判断、他人的痛苦、自己的动机,每天都在逼人重新作答。
AI 时代重问
当 AI 能核验百万行形式化证明、却依然逼出为真而不可证的命题时,我们还该不该把「拿得出证明」当作「是真的」的标准?
NO.093 · 2018·09·29
INCOMPLETENESS: The Proof and Paradox of Kurt Godel, Dr. Rebecca Goldstein, Harvard丽贝卡·戈尔茨坦 · Linus Pauling Memorial Lecture Series
Ⅱ·13「凡是真的,都能被证明吗?」
NO.094 · 2014·12·14
The Limits of Understanding | World Science FestivalGregory Chaitin × 丽贝卡·戈尔茨坦 × Mario Livio
Ⅱ·13 / Ⅰ·04 / Ⅰ·07